插值法又稱“內(nèi)插法”，首要囊括線性插 值、扔物線插值以及拉格朗日插值等。其中的線 性插值法是指派用延續(xù)二個(gè)已知量的直線，來 細(xì)目在這二個(gè)已知量之間的一個(gè)未知量的值。至關(guān)于已知坐標(biāo)（0, y0）取（1, y1），要患上 到 0 至 1 區(qū)間內(nèi)某一場(chǎng)所 在直線上的值， 如圖 5-51 所示。
Ecel 中的 TREND 函數(shù)以及 FORECAST 函數(shù)皆也許解散單一的線性插值預(yù)備。
圖5-51線性插值法圖示
單一的插值預(yù)備
線性插值法預(yù)備電阻值
圖 5-52 所示，是某物體在沒有共暖度下測(cè) 患上的電阻值，必要使用插值法預(yù)測(cè)在某個(gè)指定 暖度時(shí)的電阻值。
E2 單位格輸出如下公式，預(yù)備后果為 21.0562。=TREND(B2:B5,A2:A5,D2)
TREND 函數(shù)的聽命是根據(jù)已知 序列的值以及 y 序列的值，結(jié)構(gòu)線性歸回直線方程，然 后根據(jù)結(jié)構(gòu)美的直線方程，預(yù)備 值序列對(duì)于應(yīng)的 y 值序列。函數(shù)語法為：TREND(known_y's,known_'s,new_'s,const)
第一參數(shù)指定已知閉系 y=m b 中的 y 值聚積。
第兩參數(shù)指定已知閉系 y=m b 中的 值聚積。
第三參數(shù)指定必要函數(shù) TREND 返歸對(duì)于應(yīng) y 值的新 值。
第四參數(shù)是一個(gè)邏輯值，倘使為 TRUE 或許不詳，b 將按正常預(yù)備。倘使為 FALSE，b 將被設(shè)為 0（零）。
圖5-52插值法預(yù)備電阻值
原例中，TREND 函數(shù)的 y 值聚積為 B2:B5 單位格區(qū)域的電阻值， 值聚積為 A2:A5 單 元格區(qū)域中的暖度值，新 值為 D2 單位格中的暖度值。TREND 函數(shù)不詳?shù)谒膮?shù)，終究以 線性插值法預(yù)備出暖度為 -194 度時(shí)對(duì)于應(yīng)的電阻值。
使用如下公式也可真現(xiàn)不異的預(yù)備。=FORECAST(D2,B2:B5,A2:A5)
FORECAST 函數(shù)的聽命是根據(jù)現(xiàn)有的 值以及 y 值，根據(jù)給定的 值經(jīng)歷線性歸回來預(yù)測(cè)新的 y 值。函數(shù)語法以下。FORECAST(, known_y's, known_'s)
第一參數(shù)是必要入行預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。
第兩參數(shù)以及第三參數(shù)不同對(duì)于應(yīng)已知的 y 值以及 值。
FORECAST 函數(shù)的預(yù)備后果取 TREND 函數(shù)的后果不異。
分段插值預(yù)備
在插值預(yù)備中，與樣點(diǎn)越多，插值后果的偏向越小。分段線性插值是將取插值點(diǎn)湊近的 二個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)使用直線延續(xù)，然后在直線上挑揀對(duì)于應(yīng)插值點(diǎn)的數(shù)。
分段線性插值法預(yù)備熱力性質(zhì)
圖5-53 所示，是某熱力公司熱力性質(zhì)對(duì)于照表的局部?jī)?nèi)容，必要根據(jù)對(duì)于照表中的數(shù)據(jù)， 以分段線性插值法預(yù)備在指定壓力下各項(xiàng)熱力性質(zhì)的方針。
圖5-53熱力性質(zhì)對(duì)于照表
次序1： K3 單位格輸出如下公式，根據(jù) A3 單位格的插值點(diǎn)在對(duì)于照表入彀算出即是或許湊近該 插值點(diǎn)的場(chǎng)所，如圖 5-54 所示。=MATCH(A3,A9:A179,1)
圖5-54預(yù)備湊近該插值點(diǎn)的場(chǎng)所
MATHC 函數(shù)在 A9:A179 單位格區(qū)域中盤詰 A3 單位格中壓力值所處的場(chǎng)所。A9:A179 單位格區(qū)域中的壓力值是升序排列，而且 MATCH 函數(shù)第三參數(shù)成立為 1。是以在盤詰沒有到 確實(shí)的值時(shí)，將以小于盤詰值的最交近值入行婚配，并返歸其相對(duì)于場(chǎng)所。
步 驟 2： B3 單位格輸出如下公式，向右復(fù)制添補(bǔ)到 I3 單位格，預(yù)備出各項(xiàng)熱力性質(zhì)方針，如 圖 5-55 所示。=IF($A3=4,B179,TREND(OFFSET(B$8,$K3,0,2),OFFSET($A$8,$K3,0,2), $A3))
圖5-55分段線性插值法預(yù)備熱力性質(zhì)
公式頂用到了 OFFSET 函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的聽命因此指定的援用為參照，經(jīng)歷給定偏偏移 量得回新的援用，返歸的援用也許為一個(gè)單位格或許單位格區(qū)域。函數(shù)語法以下。OFFSET(reference,rows,cols,height,width)
第一參數(shù)偏偏移量的參照點(diǎn)，也許是一個(gè)單位格或許是一個(gè)單位格區(qū)域的援用。
第兩參數(shù)是相對(duì)于于參照點(diǎn)要偏偏移的行數(shù)。倘使偏偏移量的參照點(diǎn)是一個(gè)單位格區(qū)域時(shí)， 則以單位格區(qū)域的左上角單位格啟初預(yù)備偏偏移量。倘使參數(shù)為正數(shù)，意味從參照點(diǎn)啟初 向下偏偏移。倘使為負(fù)數(shù)，意味從參照點(diǎn)啟初朝上偏偏移。參數(shù)值為 0 或許是不詳參數(shù)值意味 沒有偏偏移。
第三參數(shù)是相對(duì)于于參照點(diǎn)要偏偏移的列數(shù)。倘使偏偏移量的參照點(diǎn)是一個(gè)單位格區(qū)域時(shí)，則 以單位格區(qū)域的左上角單位格啟初預(yù)備偏偏移量。倘使參數(shù)為正數(shù)，意味從參照點(diǎn)啟初向右偏偏 移。倘使為負(fù)數(shù)，意味從參照點(diǎn)啟初向左偏偏移。參數(shù)值為 0 或許是不詳參數(shù)值意味沒有偏偏移。
第四參數(shù)#指定新援用區(qū)域的行數(shù)，倘使不詳參數(shù)時(shí)，新援用區(qū)域的行數(shù)以及參照點(diǎn)的 行數(shù)不異。
第五參數(shù)#指定新援用區(qū)域的列數(shù)，倘使不詳參數(shù)時(shí)，新援用區(qū)域的列數(shù)以及參照點(diǎn)的 列數(shù)不異。
大都情形下，OFFSET 函數(shù)的預(yù)備后果會(huì)作為#函數(shù)的參數(shù)入前進(jìn)一步的預(yù)備解決。倘使偏偏移量趕過了服務(wù)表邊緣，將返歸舛誤值 #REF!。
經(jīng)歷如下二組圖示，也許更便于明白 OFFSET 函數(shù)的偏偏移式樣。
如圖 5-56 所示，使用如下公式返歸對(duì)于 D5 單位格的援用。=OFFSET(A1,4,3)
圖5-56OFFSET 函數(shù)偏偏移圖示 1
公式偏偏移進(jìn)程：先細(xì)目以 A1 單位格作為偏偏移的參照點(diǎn)。
第兩參數(shù)為 4，意味以 A1 為基點(diǎn)向下偏偏移 4 行，至 A5 單位格。
第三參數(shù)為 3，意味自 A5 單位格向右偏偏移 3 列，至 D5 單位格。
第四參數(shù)以及第五參數(shù)不詳，意味新援用范圍的行列數(shù)以及參照點(diǎn)的行列數(shù)不異，皆為 1， 就一個(gè)單位格。
如圖 5-57 所示，如下公式將返歸對(duì)于 D5:G8 單位格區(qū)域的援用。=OFFSET(A1,4,3,4,4)
圖5-57OFFSET 函數(shù)偏偏移圖示 2
公式偏偏移進(jìn)程：先細(xì)目以 A1 單位格作為偏偏移的參照點(diǎn)。第兩參數(shù)為 4，意味以 A1 為 基點(diǎn)向下偏偏移 4 行，至 A5 單位格。第三參數(shù)為 3，意味自 A5 單位格向右偏偏移 3 列，至 D5 單位格。第四參數(shù)以及第五參數(shù)皆為 4，意味以 D5 單位格為左上角，終究返歸 4 行 4 列的援用， 就 D5:G8 單位格區(qū)域。
原例中，TREND函數(shù)的第一參數(shù)為“OFFSET(B$8,$K3,0,2)”返歸的援用區(qū)域，作為 已知閉系 y=m b 中的 y 值聚積局部。
這局部公式中的 $K3，是 MATCH 函數(shù)根據(jù) A3 單位格的插值點(diǎn)在對(duì)于照表入彀算出的靠 近或許即是該插值點(diǎn)的場(chǎng)所。OFFSET 函數(shù)以 B$8 單位格為參照點(diǎn)，根據(jù) $K3 單位格中的計(jì) 算后果細(xì)目向下偏偏移的行數(shù)。偏偏移列數(shù)為 0，就沒有偏偏移，新援用的行數(shù)為 2，終究在B列得回取插值點(diǎn)相鄰的二個(gè)單位格的援用。
TREND 函數(shù)的第兩參數(shù)為“OFFSET($A$8,$K3,0,2) ”返歸的援用區(qū)域，作為已知閉系 y=m b 中的值聚積局部。這局部公式的偏偏移進(jìn)程取第一參數(shù)的偏偏移進(jìn)程不異，以 $A$8 單位格為基點(diǎn)，偏偏移后終究得回取插值點(diǎn)相鄰的二行一列的援用。也即是即是或許湊近該插值 點(diǎn)的壓力值地點(diǎn)單位格及隨后取之相鄰的一個(gè)單位格。
TREND 函數(shù)的第三參數(shù)為 $A3 單位格中指定的壓力值，作為要返歸對(duì)于應(yīng) y 值的新 值。
TREND 函數(shù)以即是或許湊近插值點(diǎn)的二個(gè)單位格作為要預(yù)備插值的分段點(diǎn)，使插值預(yù)備 的后果精度更高。
當(dāng)公式向右復(fù)制時(shí)，“OFFSET(B$8,$K3,0,2)”局部不同返歸沒有共列中的援用作為 y 值 聚積，“OFFSET($A$8,$K3,0,2)”局部則初終援用 A 列中的數(shù)據(jù)作為值聚積，進(jìn)而真現(xiàn)了 各項(xiàng)熱力性質(zhì)方針的插值預(yù)備。
對(duì)于照表結(jié)尾一行的壓力值為 4，當(dāng) $A3 單位格中的壓力值即是該數(shù)值時(shí)，OFFSET 函數(shù) 偏偏移后的范圍會(huì)蘊(yùn)含對(duì)于照表下方的空缺單位格，此時(shí) TREND 函數(shù)會(huì)返歸舛誤值。是以先使用 IF 函數(shù)對(duì)于 $A3 單位格的壓力值入行訊斷，倘使即是 4，則返歸對(duì)于照表中結(jié)尾一行對(duì)于應(yīng)的方針。
END
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