四川省高職單招考試數(shù)學(xué)真題

四川省高職單招考試是高職教育面向社會進(jìn)行招生的一種方式。在考試中，數(shù)學(xué)作為必考科目之一，占據(jù)著重要的地位。下面是四川省高職單招考試數(shù)學(xué)真題，希望對考生們有所幫助。

一、選擇題

1.已知函數(shù)$f(x)=\frac{x^2-2x+3}{x-1}$，則$f(2)=$

A.0  B.1  C.2  D.3

2.若$a+b=2$，則$(a-b)^2$的最小值是

A.0  B.1  C.2  D.3

二、填空題

1.若$\sin x+\cos x=1$，則$\tan x=$__________。

2.已知$a=\frac{\sqrt{3}}{2}$，則$\sin\frac{\pi}{6}+\cos\frac{\pi}{3}=$__________。

三、解答題

1.已知$a+b=4$，$ab=3$，求$a^2+b^2$。

解：由$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$，得$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-6=10$。

2.已知$\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{1}{2}$，求$\tan x$。

解：將$\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{1}{2}$化簡得$\sin x=\frac{1}{2}(1+\cos x)$，即$\sin x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos x$。

兩邊平方得$\sin^2x=\frac{1}{4}+\cos x+\frac{1}{4}\cos^2x$，又因為$\sin^2x+\cos^2x=1$，代入化簡得$\cos x=\frac{3}{4}$，故$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{2}{\sqrt{3}}$。

以上是四川省高職單招考試數(shù)學(xué)真題，希望考生們認(rèn)真復(fù)習(xí)，順利通過考試。