1、觀念界說(shuō)

用符號(hào)“=”延續(xù)的式子喊干等式。

用符號(hào)“<”（或“≤”），“>”（或許“≥”）,“≠”延續(xù)的式子喊干沒有等式。(沒有等式中也許含有未知數(shù)，也能夠沒有含。)

用沒有等號(hào)延續(xù)的，含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的次數(shù)皆是1，未知數(shù)的系數(shù)沒有為0，擺布二邊為整式的式子喊干一元一次沒有等式。

一元一次沒有等式知足的前提：沒有等號(hào)的二邊皆是整式；沒有等式中只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是1。

一元一次沒有等式是最單一的代數(shù)沒有等式，它是整式名義的沒有等式。

沒有等式性質(zhì)：

（1）沒有等式的二邊皆添上（或許減往）共一個(gè)數(shù)(或許式子)，沒有等號(hào)的標(biāo)的沒有變。

（2）沒有等式的二邊皆趁以（或許除了以）共一個(gè)正數(shù)，沒有等號(hào)的標(biāo)的沒有變。

（3）沒有等式的二邊皆趁以（或許除了以）共一個(gè)負(fù)數(shù)，沒有等號(hào)的標(biāo)的變質(zhì)。

數(shù)字談話干脆表明沒有等式的性質(zhì)：

【1.性質(zhì)1：倘使a>b,那末a±c>b±c)】

【2.性質(zhì)2：倘使a>b，c>0，那末ac>bc(或許a/c>b/c)】

【3.性質(zhì)3：倘使a>b，c<0，那么ac

一般次序：

（1）往分母：根據(jù)沒有等式的性質(zhì)2以及3，把沒有等式的二邊共時(shí)趁以各分母的最小公倍數(shù)，得回整數(shù)系數(shù)的小等式。

（2）往括號(hào)：根據(jù)上括號(hào)的正直，尤其要注意括號(hào)外面是負(fù)號(hào)時(shí)，往掉括號(hào)以及負(fù)號(hào)，括號(hào)內(nèi)里的各項(xiàng)要變質(zhì)符號(hào)。

（3）移項(xiàng) ：根據(jù)沒有等式根本性質(zhì)1，一般把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到?jīng)]有等式的左側(cè)，常數(shù)項(xiàng)移到?jīng)]有等式的右側(cè)。

（4）歸并共類項(xiàng)。

（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1 ：根據(jù)沒有等式根本性質(zhì)2或許3，尤其要注意系數(shù)化為1時(shí)，系數(shù)是負(fù)數(shù)，沒有等號(hào)要變質(zhì)標(biāo)的。

（6）有些時(shí)光必要在數(shù)軸上意味沒有等式的解集

2、沒有等式解集

一個(gè)有未知數(shù)的沒有等式的一齊解，構(gòu)成這個(gè)沒有等式的解集。例如﹕沒有等式-5≤-1的解集為≤4；沒有等式﹥0的解集是一齊正真數(shù)。求沒有等式解集的進(jìn)程喊干解沒有等式。

一元一次沒有等式的解集是一個(gè)合乎某一個(gè)特定前提的一元一次沒有等式的解的聚積，一元一次沒有等式的解以及一元一次沒有等式的解集是二個(gè)沒有共的觀念。它們是附庸閉系。

將一元一次沒有等式化為a>b的名義

(1)若a>0，則解集為>b/a。

(2)若a<0，則解集為

意味：

（1） 用沒有等式意味：一般地，一個(gè)含未知數(shù)的沒有等式有沒有數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最單一的沒有等式表明出來(lái)，例如：-1≤2的解集是≤3。

（2） 用數(shù)軸意味：沒有等式的解集也許在數(shù)軸上直覺地核示出來(lái)，狀況地講亮沒有等式有沒有限多個(gè)解，用數(shù)軸意味沒有等式的解集要注意二點(diǎn)：一是定邊境線；兩是定標(biāo)的。

（3）能使沒有等式設(shè)置的未知數(shù)的值，喊干沒有等式的解。

沒有等式組

（1） 一般地，閉于共一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次沒有等式合在一同，即構(gòu)成一個(gè)一元一次沒有等式組。

（2）一元一次沒有等式組中各個(gè)沒有等式的解集的公同局部，喊干這個(gè)一元一次沒有等式組的解集。求沒有等式組解集的進(jìn)程，喊干解沒有等式組。

1. 代數(shù)式巨細(xì)的比擬:

（1） 坑騙數(shù)軸法;

（2） 直交比擬法;

（3） 差值比擬法;

（4） 商值比擬法；

（5） 坑騙非常比擬法。（在涉及代數(shù)式的比擬時(shí)，還要適量的使用分類討論法）

3、綜合應(yīng)用

一般先求出函數(shù)表明式，再化簡(jiǎn)沒有等式求解。

用數(shù)軸法解一元一次沒有等式

解題次序

（1） 求出每一個(gè)沒有等式的解集；

（2） 求出每一個(gè)沒有等式的解集的公同局部；（一般坑騙數(shù)軸）

（3） 用代數(shù)符號(hào)談話來(lái)意味公同局部。（也能夠講成是聲亮論斷）

罕見解法

（1） 閉于沒有等式組{>a} {>b}的解集

（2） 閉于沒有等式組{

（3） 閉于沒有等式組{>a} {

（4） 閉于沒有等式組的解集是空集。

以上與解集的方法可回納為：二大與大，二小與小，巨細(xì)小大與中央，大巨細(xì)小無(wú)解

非常沒有等式組解

（1） 閉于沒有等式（組）：{≥a} { ≤a}的解集

（2） 閉于沒有等式（組）：{a} 的解集是空集。

4、取一元一次方程區(qū)別

沒有共點(diǎn)：一元一次沒有等式意味沒有等閉系，一元一次方程意味相配閉系；一個(gè)是應(yīng)用等式的根本性質(zhì)，另外一個(gè)則是沒有等式的根本性質(zhì)。

不異點(diǎn)：兩者皆是只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)皆是1，擺布二邊皆是整式。一般次序皆是：往分母；往括號(hào)；移項(xiàng)；歸并共類項(xiàng)；將未知數(shù)的系數(shù)化為1。