四川高職單招數(shù)學(xué)模擬試卷

近年來，隨著高職教育的不斷發(fā)展壯大，越來越多的學(xué)生選擇通過單獨(dú)報考的方式進(jìn)入高職院校學(xué)習(xí)。為了幫助考生更好地備考，學(xué)校特別推出了四川高職單招數(shù)學(xué)模擬試卷，以下是試卷部分內(nèi)容及解析。

第一題

已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^2-1}$，則$f(a)+f(-a)$的值為（ ）。

A. $0$ B. $2a^2$ C. $\frac{2}{a^2-1}$ D. $\frac{2a^2}{a^2-1}$

解析：將a代入得$f(a)=\frac{1}{a^2-1}$，$f(-a)=\frac{1}{(-a)^2-1}=\frac{1}{a^2-1}$，所以$f(a)+f(-a)=\frac{2}{a^2-1}$，答案為C。

第二題

已知函數(shù)$f(x)$是偶函數(shù)，當(dāng)$x>0$時，$f(x)$的導(dǎo)數(shù)為$\frac{1}{x}-\frac{2}{x+1}$，則$f(x)$的解析式為（ ）。

A. $x-ln(x+1)+C$ B. $ln(x)-ln(x+1)+C$ C. $ln(x)-2ln(x+1)+C$ D. $ln(x)-ln(x+1)-C$

解析：由偶函數(shù)可得$f(-x)=f(x)$，所以當(dāng)$x<0$時，$f(x)$的導(dǎo)數(shù)為$\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}$。將兩式相加得$f'(x)+f'(-x)=\frac{1}{x}-\frac{2}{x+1}+\frac{1}{-x}+\frac{2}{1-x}=0$，即$f(x)$在全區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)為$0$，因此$f(x)=C$，代入條件$f'(x)=\frac{1}{x}-\frac{2}{x+1}$，解得$C=ln(x)-ln(x+1)$，所以$f(x)=ln(x)-ln(x+1)+C$，答案為A。

第三題

已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_4=8$，則$a_{101}$的值為（ ）。

A. $196$ B. $198$ C. $200$ D. $202$

解析：設(shè)公差為$d$，則$a_4=a_1+3d=8$，解得$d=2$，所以$a_n=2+(n-1)2=2n$，故$a_{101}=202$，答案為D。

總結(jié)

通過做這套模擬試卷，相信大家對高職單招數(shù)學(xué)的考試形式和難度有了更深入的了解。希望大家在備考過程中，充分利用各種資源，不斷練習(xí)提高自己的數(shù)學(xué)水平，從而實現(xiàn)自己的高職夢想。