四川高職單招數(shù)列例題

在四川高職單招考試中，數(shù)列是一個非常重要的考點，掌握數(shù)列的基本概念和解題方法對于考生來說至關(guān)重要。下面，我們來看幾個關(guān)于數(shù)列的例題。

例題一：求等差數(shù)列前n項和

已知等差數(shù)列的首項為7，公差為3，求該數(shù)列前10項的和。

解：首先，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，可以得到第n項的公式為：

a_n = a₁ + (n-1)d

其中，a₁表示首項，d表示公差。

那么，第10項為：

a₁₀ = 7 + (10-1)×3 = 34

接著，根據(jù)等差數(shù)列前n項和的公式：

S_n = n/2 [2a₁ + (n-1)d]

可以得到前10項的和為：

S₁₀ = 10/2 [2×7 + (10-1)×3] = 235

例題二：求等比數(shù)列前n項和

已知等比數(shù)列的首項為2，公比為3，求該數(shù)列前5項的和。

解：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，可以得到第n項的公式為：

a_n = a₁ × r^n-1

其中，a₁表示首項，r表示公比。

那么，第5項為：

a₅ = 2 × 3^5-1 = 162

接著，根據(jù)等比數(shù)列前n項和的公式：

S_n = a₁ (1-rⁿ) / (1-r)

可以得到前5項的和為：

S₅ = 2 (1-3⁵) / (1-3) ≈ -242.67

例題三：求遞推數(shù)列第n項

已知遞推數(shù)列的前兩項為1和2，每一項都是前兩項的和，求該數(shù)列的第10項。

解：根據(jù)題目，可以寫出該數(shù)列的前幾項：

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

可以發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列滿足斐波那契數(shù)列的規(guī)律。斐波那契數(shù)列的通項公式為：

F_n = F_n-1 + F_n-2

其中，F(xiàn)₁ = 1，F(xiàn)₂ = 1。

那么，該數(shù)列的第10項為：

F₁₀ = F₉ + F₈ = 34 + 21 = 55

因此，遞推數(shù)列的第10項為55。

結(jié)語

以上是三道關(guān)于數(shù)列的例題，通過這些例題，相信大家對數(shù)列的概念和解題方法有了更深入的理解。在考試中，要認真掌握數(shù)列的相關(guān)知識，多練習例題，提高解題能力。